Cast

函数功能

根据源操作数和目的操作数Tensor的数据类型进行精度转换。

在了解精度转换规则之前，需要先了解浮点数的表示方式和二进制的舍入规则：

• 浮点数的表示方式
  • half共16bit，包括1bit符号位（S），5bit指数位（E）和10bit尾数位（M）。

    当E不全为0或不全为1时，表示的结果为：

    (-1)^S * 2^{E - 15} * (1 + M)

    当E全为0时，表示的结果为：

    (-1)^S * 2^-14 * M

    当E全为1时，若M全为0，表示的结果为±inf（取决于符号位）；若M不全为0，表示的结果为nan。

    

    上图中S=0，E=15，M = 2^-1 + 2^-2，表示的结果为1.75。

  • float共32bit，包括1bit符号位（S），8bit指数位（E）和23bit尾数位（M）。

    当E不全为0或不全为1时，表示的结果为：

    (-1)^S * 2^{E - 127} * (1 + M)

    当E全为0时，表示的结果为：

    (-1)^S * 2^-126 * M

    当E全为1时，若M全为0，表示的结果为±inf（取决于符号位）；若M不全为0，表示的结果为nan。

    

    上图中S = 0，E = 127，M = 2^-1 + 2^-2，最终表示的结果为1.75 。

  • bfloat16_t共16bit，包括1bit符号位（S），8bit指数位（E）和7bit尾数位（M）。

    当E不全为0或不全为1时，表示的结果为：

    (-1)^S * 2^{E - 127} * (1 + M)

    当E全为0时，表示的结果为：

    (-1)^S * 2^-126 * M

    当E全为1时，若M全为0，表示的结果为±inf（取决于符号位）；若M不全为0，表示的结果为nan。

    

    上图中S = 0，E = 127，M = 2^-1 + 2^-2，最终表示的结果为1.75。

• 二进制的舍入规则和十进制类似，具体如下：

  

  • CAST_RINT模式下，若待舍入部分的第一位为0，则不进位；若第一位为1且后续位不全为0，则进位；若第一位为1且后续位全为0，当M的最后一位为0则不进位，当M的最后一位为1则进位。
  • CAST_FLOOR模式下，若S为0，则不进位；若S为1，当待舍入部分全为0则不进位，否则，进位。
  • CAST_CEIL模式下，若S为1，则不进位；若S为0，当待舍入部分全为0则不进位；否则，进位。
  • CAST_ROUND模式下，若待舍入部分的第一位为0，则不进位；否则，进位。
  • CAST_TRUNC模式下，总是不进位。
  • CAST_ODD模式下，若待舍入部分全为0，则不进位；若待舍入部分不全为0，当M的最后一位为1则不进位，当M的最后一位为0则进位。

精度转换规则如下表所示：

函数原型

• tensor前n个数据计算

  1 2	template <typename T1, typename T2> __aicore__ inline void Cast(const LocalTensor<T1>& dstLocal, const LocalTensor<T2>& srcLocal, const RoundMode& round_mode, const uint32_t calCount)

• tensor高维切分计算
  • mask逐bit模式

    1 2	template <typename T1, typename T2, bool isSetMask = true> __aicore__ inline void Cast(const LocalTensor<T1>& dstLocal, const LocalTensor<T2>& srcLocal, const RoundMode& round_mode, const uint64_t mask[], const uint8_t repeatTimes, const UnaryRepeatParams& repeatParams)

  • mask连续模式

    1 2	template <typename T1, typename T2, bool isSetMask = true> __aicore__ inline void Cast(const LocalTensor<T1>& dstLocal, const LocalTensor<T2>& srcLocal, const RoundMode& round_mode, const uint64_t mask, const uint8_t repeatTimes, const UnaryRepeatParams& repeatParams)

参数说明

enum class RoundMode {
    CAST_NONE = 0,  // 在转换有精度损失时表示CAST_RINT模式，不涉及精度损失时表示不舍入
    CAST_RINT,      // rint，四舍六入五成双舍入
    CAST_FLOOR,     // floor，向负无穷舍入
    CAST_CEIL,      // ceil，向正无穷舍入
    CAST_ROUND,     // round，四舍五入舍入
    CAST_TRUNC,     // trunc，向零舍入
    CAST_ODD,       // Von Neumann rounding，最近邻奇数舍入
};

返回值

无

支持的型号

Atlas 训练系列产品

Atlas推理系列产品AI Core

Atlas A2训练系列产品/Atlas 800I A2推理产品

Atlas 200I/500 A2推理产品

注意事项

• 为了节省地址空间，开发者可以定义一个Tensor，供源操作数与目的操作数同时使用（即地址重叠），相关约束如下 ：
  • 对于单次repeat（repeatTimes=1），且源操作数与目的操作数之间要求100%完全重叠，不支持部分重叠。
  • 对于多次repeat（repeatTimes>1），若源操作数与目的操作数之间存在依赖，即第N次迭代的目的操作数是第N+1次的源操作数，这种情况是不支持地址重叠的。
  • 特别地，对于长度较小的数据类型转换为长度较大的数据类型时，地址重叠可能会导致结果错误。

• 操作数地址偏移对齐要求请参见通用约束。

• 每个repeat能处理的数据量取决于数据精度、AI处理器型号，如float->half转换每次迭代操作64个源/目的元素。
• 当源操作数和目的操作数位数不同时，计算输入参数以数据类型的字节较大的为准。例如，源操作数为half类型，目的操作数为int32_t类型时，为保证输出和输入是连续的，dstRepStride应设置为8，srcRepStride应设置为4。
• dst与src的应为不同Tensor，或同一Tensor的同一元素，不支持同一Tensor的不同元素。
• src为float，dst为float时，取整模式表示向整数取整（仍为float类型），其他情况表示向dst数据类型所能表示的数字取整。
• 当dst或src为int4b_t时，由于一个int4b_t只占半个字节，故申请Tensor空间时，只需为int8_t的data_size的一半。host侧目前暂不支持int4b_t，故在申请int4b_t类型的tensor时，应先申请一个类型为int8_t的tensor，再用Reinterpretcast转化为int4b_t并调用Cast指令，详见调用示例。
• 当dst或src为int4b_t时，tensor高维切分计算接口的连续模式的mask与tensor前n个数据计算接口的calCount必须为偶数；对于tensor高维切分计算接口的逐bit模式，对应同一字节的相邻两个比特位的数值必须一致，即0-1位数值一致，2-3位数值一致，4-5位数值一致，以此类推。

调用示例

本样例中只展示Compute流程中的部分代码。本样例的srcLocal为half类型，dstLocal为int32_t类型，计算mask时以int32_t为准。

如果您需要运行样例代码，请将该代码段拷贝并替换样例模板中Compute函数的部分代码即可。

• tensor高维切分计算样例-mask连续模式

  uint64_t mask = 256 / sizeof(int32_t);
  // repeatTimes = 8, 64 elements one repeat, 512 elements total
  // dstBlkStride, srcBlkStride = 1, no gap between blocks in one repeat
  // dstRepStride, srcRepStride = 8, no gap between repeats
  AscendC::Cast(dstLocal, srcLocal, AscendC::RoundMode::CAST_CEIL, mask, 8, { 1, 1, 8, 4 });

• tensor高维切分计算样例-mask逐bit模式

  uint64_t mask[2] = { 0, UINT64_MAX };
  // repeatTimes = 8, 64 elements one repeat, 512 elements total
  // dstBlkStride, srcBlkStride = 1, no gap between blocks in one repeat
  // dstRepStride, srcRepStride = 8, no gap between repeats
  AscendC::Cast(dstLocal, srcLocal, AscendC::RoundMode::CAST_CEIL, mask, 8, { 1, 1, 8, 4 });

• tensor前n个数据计算样例

  AscendC::Cast(dstLocal, srcLocal, AscendC::RoundMode::CAST_CEIL, 512);

结果示例如下：

输入数据(srcLocal): 
[29.5    83.6    16.75   45.1    40.62   69.06   47.6    96.5    72.7
 57.56   61.25   69.7    29.27   91.2    70.1    14.484   9.625  21.58
  9.336   3.125  63.72    9.9    17.28   73.2    75.7    29.81   98.8
 99.06   72.94    3.785  24.94   25.56   39.1    58.94   39.6    78.4
  5.43   25.48    9.58   60.8    77.56   29.7    70.3     6.312   4.047
 87.1    81.6    76.56   59.28   55.66   81.75   73.56   76.9    54.38
  7.254  37.84   11.08   77.6    83.6    89.2    93.06    2.96   76.56
 62.16   76.25   95.44   86.6    86.75   29.83   82.2    55.03   64.9
 56.44   12.89   87.06   39.34   72.25   43.06   63.4    51.72   63.9
  0.703  47.84   27.73   99.     89.     97.3     1.277  58.44   14.05
 78.9    98.5    28.55   44.8    41.03   40.75   74.2    74.06   10.51
 69.2    25.83   35.8    85.5    25.12   82.25   95.3    36.75   55.88
 90.9    57.47    7.13   18.1    40.97   31.     99.3    69.4    72.94
 62.44   63.7    80.     37.94   11.11   37.     39.72   87.94   31.72
 25.7    54.7    32.8    21.64   14.53   55.1     3.607  40.16   77.7
 15.15   77.44   43.25   85.75   67.3    30.33   67.56   60.72   58.16
 19.84   89.2    18.75   55.56   31.61    9.445   6.5    27.95   48.5
 37.16    7.805  37.72   69.6    36.2    92.56   24.72   41.56   48.44
 19.27   25.94   25.      8.836  55.75   77.8    25.84   46.16   71.7
 63.62   33.28    3.719  55.22   45.97   35.8    27.86   42.22    3.078
 92.06    0.805  51.97   76.4    32.03   74.56   28.1    91.2    35.38
  0.2009 74.25   87.5    92.75   76.25   51.28   22.9    34.4    28.23
 87.5    78.75   63.1    61.56   79.94    6.766  95.1    55.     56.75
 39.66   94.75   24.19   29.83   72.6    99.9    12.43   46.56   51.9
 92.3    42.66   91.8    95.8    35.2    13.08   60.7    22.22    6.055
  2.23   13.875  71.3    99.56   91.94   92.     96.06   97.5    68.75
  8.61    1.157  68.2    20.73   63.44   90.     38.78   64.4    88.9
 20.75   14.03   97.06   66.8    57.9    86.94   28.5     0.2279 51.8
 84.56   39.53   93.     15.66   15.23   71.75   11.44   45.28   57.38
 82.5    88.7     9.74   90.4    61.56   68.56   11.22   69.3    40.28
 24.78   84.44   23.92    8.4    20.88   48.2    17.42   59.84   93.2
  2.191  95.94   93.06   54.53   76.5    37.     41.7    82.7    69.5
 92.6     5.8    32.78   84.56   26.5    96.56    0.858  96.44   52.8
 90.9    30.52    2.656  32.03   35.72    8.125  21.94   84.5    66.7
 96.75   46.8     1.42   58.3    28.75   44.94   66.2    28.67   11.695
 41.75   67.25   26.75   17.72   35.9     5.72   55.88   94.7    80.8
 71.     86.06   36.78   81.06   56.8    61.34   11.42   74.     32.16
 14.695  78.6    56.1    64.4    61.75   50.88   39.6    79.94   71.25
 40.7     5.99   67.4    62.28   89.25   12.02   63.12   33.1    59.06
 28.2    19.22   59.66   51.6    53.28   97.8    42.25   82.     39.7
 50.6    95.06   20.64   26.62   54.9    55.     28.44   26.25   46.56
 87.06   98.44   49.34   37.2    97.4    34.3    83.4    57.4    94.
 29.31   79.44   19.72   54.9    50.25   58.75   92.5    17.3    17.88
 44.7     6.047  50.78   75.3    21.66   71.5    97.75   35.8    93.6
  4.367  31.02   66.5    48.25   34.     92.7    36.97   86.5    10.37
 82.     29.39   10.63   40.72   72.5    31.56   96.5    70.44    6.074
 37.34    7.58   21.72   44.97   77.6    14.22   18.62   47.97   54.6
 99.56   81.7    35.75   44.22   28.64   91.56    1.005  44.      8.125
 11.7    93.6    70.25   63.94   11.05   50.97   56.47   39.4    35.53
 84.     10.21   42.66   62.12   87.7    71.25   87.75   56.03   60.88
 31.81   68.1    91.1    67.3    53.6    96.06   43.75   27.86   46.6
 87.7    29.47    2.174  88.4    49.53   63.53   84.9    91.75   48.53
 91.94   88.44   58.3    88.44   23.11   91.56   71.4    59.66   93.44
 28.56   93.3    59.94   90.     18.95   52.8    70.3    58.     21.47
 93.7    45.03   84.25   34.06   23.86   38.4     5.566  41.5    35.1
 34.8    32.8    81.44   74.75   95.9    23.56    3.562  48.72   92.7
 43.88   83.75   69.06   85.8    22.84   63.78   90.94   52.78  ]
输出数据(dstLocal): 
[ 30  84  17  46  41  70  48  97  73  58  62  70  30  92  71  15  10  22
  10   4  64  10  18  74  76  30  99 100  73   4  25  26  40  59  40  79
   6  26  10  61  78  30  71   7   5  88  82  77  60  56  82  74  77  55
   8  38  12  78  84  90  94   3  77  63  77  96  87  87  30  83  56  65
  57  13  88  40  73  44  64  52  64   1  48  28  99  89  98   2  59  15
  79  99  29  45  42  41  75  75  11  70  26  36  86  26  83  96  37  56
  91  58   8  19  41  31 100  70  73  63  64  80  38  12  37  40  88  32
  26  55  33  22  15  56   4  41  78  16  78  44  86  68  31  68  61  59
  20  90  19  56  32  10   7  28  49  38   8  38  70  37  93  25  42  49
  20  26  25   9  56  78  26  47  72  64  34   4  56  46  36  28  43   4
  93   1  52  77  33  75  29  92  36   1  75  88  93  77  52  23  35  29
  88  79  64  62  80   7  96  55  57  40  95  25  30  73 100  13  47  52
  93  43  92  96  36  14  61  23   7   3  14  72 100  92  92  97  98  69
   9   2  69  21  64  90  39  65  89  21  15  98  67  58  87  29   1  52
  85  40  93  16  16  72  12  46  58  83  89  10  91  62  69  12  70  41
  25  85  24   9  21  49  18  60  94   3  96  94  55  77  37  42  83  70
  93   6  33  85  27  97   1  97  53  91  31   3  33  36   9  22  85  67
  97  47   2  59  29  45  67  29  12  42  68  27  18  36   6  56  95  81
  71  87  37  82  57  62  12  74  33  15  79  57  65  62  51  40  80  72
  41   6  68  63  90  13  64  34  60  29  20  60  52  54  98  43  82  40
  51  96  21  27  55  55  29  27  47  88  99  50  38  98  35  84  58  94
  30  80  20  55  51  59  93  18  18  45   7  51  76  22  72  98  36  94
   5  32  67  49  34  93  37  87  11  82  30  11  41  73  32  97  71   7
  38   8  22  45  78  15  19  48  55 100  82  36  45  29  92   2  44   9
  12  94  71  64  12  51  57  40  36  84  11  43  63  88  72  88  57  61
  32  69  92  68  54  97  44  28  47  88  30   3  89  50  64  85  92  49
  92  89  59  89  24  92  72  60  94  29  94  60  90  19  53  71  58  22
  94  46  85  35  24  39   6  42  36  35  33  82  75  96  24   4  49  93
  44  84  70  86  23  64  91  53]

样例模板

为了方便您快速运行指令中的参考样例，本章节提供样例模板。

#include "kernel_operator.h"
class KernelCast {
public:
    __aicore__ inline KernelCast() {}
    __aicore__ inline void Init(__gm__ uint8_t* srcGm, __gm__ uint8_t* dstGm)
    {
        srcGlobal.SetGlobalBuffer((__gm__ half*)srcGm);
        dstGlobal.SetGlobalBuffer((__gm__ int32_t*)dstGm);
        pipe.InitBuffer(inQueueSrc, 1, 512 * sizeof(half));
        pipe.InitBuffer(outQueueDst, 1, 512 * sizeof(int32_t));
    }
    __aicore__ inline void Process()
    {
        CopyIn();
        Compute();
        CopyOut();
    }
private:
    __aicore__ inline void CopyIn()
    {
        AscendC::LocalTensor<half> srcLocal = inQueueSrc.AllocTensor<half>();
        AscendC::DataCopy(srcLocal, srcGlobal, 512);
        inQueueSrc.EnQue(srcLocal);
    }
    __aicore__ inline void Compute()
    {
        AscendC::LocalTensor<half> srcLocal = inQueueSrc.DeQue<half>();
        AscendC::LocalTensor<int32_t> dstLocal = outQueueDst.AllocTensor<int32_t>();
 
        AscendC::Cast(dstLocal, srcLocal, AscendC::RoundMode::CAST_CEIL, 512);
 
        outQueueDst.EnQue<int32_t>(dstLocal);
        inQueueSrc.FreeTensor(srcLocal);
    }
    __aicore__ inline void CopyOut()
    {
        AscendC::LocalTensor<int32_t> dstLocal = outQueueDst.DeQue<int32_t>();
        AscendC::DataCopy(dstGlobal, dstLocal, 512);
        outQueueDst.FreeTensor(dstLocal);
    }
private:
    AscendC::TPipe pipe;
    AscendC::TQue<AscendC::QuePosition::VECIN, 1> inQueueSrc;
    AscendC::TQue<AscendC::QuePosition::VECOUT, 1> outQueueDst;
    AscendC::GlobalTensor<half> srcGlobal;
    AscendC::GlobalTensor<int32_t> dstGlobal;
};
extern "C" __global__ __aicore__ void cast_simple_kernel(__gm__ uint8_t* srcGm, __gm__ uint8_t* dstGm)
{
    KernelCast op;
    op.Init(srcGm, dstGm);
    op.Process();
}

更多样例

更多地，您可以参考以下样例，了解如何使用Cast指令的tensor高维切分计算接口，进行更灵活的操作、实现更高级的功能。

如果您需要运行样例代码，请将代码段拷贝并替换单目指令样例模板中Compute函数的加粗部分代码即可。

• 通过tensor高维切分计算接口中的mask连续模式，实现数据非连续计算。

  uint64_t mask = 32;  // 每个迭代内只计算前32个数
  AscendC::Cast(dstLocal, srcLocal, AscendC::RoundMode::CAST_CEIL, mask, 8, { 1, 1, 8, 4 });

  结果示例如下：

  输入数据(srcLocal): 
  [37.4     7.11   53.5    19.44   22.66   43.     43.16    5.316  74.2
   15.7    87.75   86.94   92.56   25.45   36.06   94.6    73.6    30.48
   48.16   12.55   27.81   14.67    6.58   48.38   67.5    57.5    63.3
   85.2     3.654  68.7    52.53   16.38   13.945  63.84   87.2    82.5
   85.7    27.78   15.41   41.66   31.38   14.65   88.25    0.0332 43.06
   46.88   15.57   87.1    53.16   33.5    91.06   36.5    55.34   60.53
    3.238  23.92   97.5    91.1    78.44   54.47   82.     53.8    72.1
   25.06   32.12   15.88   33.38   36.7    33.3    84.4    19.25    1.743
   46.16   22.06    4.582  71.1    15.94   22.23   53.47   17.05   48.56
   94.44   77.4    90.2    46.56   92.4     9.45   68.44   35.7    31.62
   68.1    63.7    77.     92.06   20.45   27.67   93.4    22.39   17.22
   73.06    7.12   25.34   36.34   13.54   38.12   24.56   86.56   69.7
   68.3    30.38   68.4    86.1    54.44   70.     55.3    48.6    59.03
   64.44   15.45   66.5    92.7    60.7    52.22   47.     99.75   41.94
   43.06   89.5    36.9    62.5     1.306  48.06    9.37   62.25   20.61
   43.8    69.25   27.22   71.44   52.75   11.82   80.6    63.44   53.22
   85.44   25.25    2.309  26.88   84.5    29.83    9.93   81.9    97.75
   75.75   97.7    72.     19.86   26.62   88.7    74.06    9.24   42.5
   14.     39.44   98.56   66.94   89.     57.12   39.     11.57   19.05
   86.56   32.66   19.25   99.3    95.6    58.7    79.6    37.38   65.
   75.7     8.586  77.7     2.68   75.7    77.56   39.1    39.72   64.06
   98.44   30.27   31.9    94.4    85.94    4.965   2.758  92.4    49.53
   50.75    5.7    19.69   87.6    20.08   88.8    87.4    63.6    68.3
   78.9    45.66   10.01   35.25   71.9    37.38   39.7    43.47   11.67
   64.3    35.62   74.3    59.3    28.69   29.56   23.14   36.22    4.88
   70.5    25.05   72.6    71.6    32.28   34.66   80.     96.1    98.7
   12.91   95.4    61.97   87.94   19.1    40.47   89.6    84.     29.72
   17.8    81.44   23.25   33.03   18.67   78.     49.62   63.1    72.75
   77.25    3.74   38.9    17.92   76.     25.62   34.53   84.     32.03
   57.3     9.21    6.836  68.9    35.78   96.75   56.3    96.1    23.45
   78.75   94.25   12.44   56.7    24.55   25.11   90.7    50.94   78.4
    3.576  21.81   53.28   26.2    43.1     7.742  13.4    86.44   86.9
   13.93   16.48   91.06   42.3    95.5    66.8    40.6    98.06   71.9
   67.6    55.9    82.44   93.75   41.53   23.62   40.12   40.53   80.7
   80.25   96.3    51.38   93.6    91.3    32.84   88.     69.7    63.16
   41.75   43.22   43.22   31.73   84.9    91.6    80.     53.34   27.12
   76.6    97.25   44.5    30.28   74.3    76.06   40.     41.28   37.72
   99.56   18.73   16.45   92.75   79.1    40.3    68.     23.98   88.7
   86.6    24.97   59.6    28.25   82.94   46.12   60.12   34.53   79.7
   11.086  20.25   44.88   39.97   42.12   62.7    30.66   42.56   16.69
   85.2    90.8    78.75   26.16   18.14   94.06   40.3    20.16   38.
   12.99   95.44   76.25   26.03   76.     30.06   27.25   84.56   30.45
   66.1    83.25    3.732  39.1    54.22   82.8    43.22   53.03   11.66
   88.1     6.83   66.8    44.4     7.5    24.77   74.4    35.9    79.75
   41.62   37.06   60.12   57.9    96.94   84.25   39.88   22.55   72.7
   58.9    44.75   90.4    46.34   71.3    16.4    26.12   21.45   10.27
   91.     41.53   39.03   80.25    2.11    7.88   72.2    27.83   88.1
   67.56   10.72   52.84   91.2    97.6    51.44   74.7     3.527  79.25
   11.3    19.16   39.53    3.469  98.7    45.72   40.16   47.1    71.8
   11.81   52.97   71.44   37.7    26.81   46.22   26.94    4.805  12.18
   70.4    51.4    24.2    83.9     9.62   12.445  57.6    85.8    55.12
   88.25   32.38   62.88    1.903  47.72   35.9    48.94   86.06   32.44
    1.219  35.56   49.78   49.97   24.45   94.5    99.94   44.72    3.404
   83.6    23.14   76.7    91.7    24.33   20.62   24.72    4.55   88.94
   87.44   95.75   41.56   13.77   34.6    95.94   77.1    24.28   70.06
   10.06   11.38   88.8    57.22   94.56   35.     79.8    58.22   44.06
   26.9    16.25   99.94   51.1    42.38   84.25    0.9604 48.1   ]
  
  输出数据(dstLocal): 
  [        38          8         54         20         23         43
           44          6         75         16         88         87
           93         26         37         95         74         31
           49         13         28         15          7         49
           68         58         64         86          4         69
           53         17 1879993057 1827499998 1823960025 1570990114
   1828150463 1811639312 1794470101 1754296176 1888841335 1715628997
   1839753994 1850888497 1889364175 1891068936 1823369913 1769105534
   1815638091 1808559970 1601662785 1739089473 1863146361 1694785989
   1597138938 1836478181 1888774249 1637707434 1877372650 1796304934
   1887530885 1839295471 1707240971 1873242695         33         16
           34         37         34         85         20          2
           47         23          5         72         16         23
           54         18         49         95         78         91
           47         93         10         69         36         32
           69         64         77         93         21         28
   1753837732 1488743807 1711632378 1799581711 1818783215 1891790695
   1837723802 1752132873 1727950918 1760390205 1866887130 1824876865
   1807839436 1890544910 1889755550 1787129270 1502702106 1841065201
   1820156583 1779396288 1760521448 1844604520 1831039103 1843491014
   1891199259 1839493317 1801349958 1577807434 1811377215 1879404734
   1826057367 1837853054         37         63          2         49
           10         63         21         44         70         28
           72         53         12         81         64         54
           86         26          3         27         85         30
           10         82         98         76         98         72
           20         27         89         75 1890086927 1826517134
   1814783944 1824156809 1875733079 1842114682 1845456975 1830120794
   1787980861 1807380585 1535469972 1883860884 1889167601 1747872128
   1888317235 1720937006 1836806331 1654152236 1695309475 1892773593
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