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title: Pairwise
description: "通常每个节点只有一个RDMA网口，如果在RDMA链路上使用Mesh算法完成AllToAll，存在同时从多个节点接收数据、向多个节点发送数据的“多打多”问题，多个流在同一条链路上肆意争抢资源，可能反而导致整体性能下降。"
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# Pairwise

#### 算法描述

通常每个节点只有一个RDMA网口，如果在RDMA链路上使用Mesh算法完成AllToAll，存在同时从多个节点接收数据、向多个节点发送数据的“多打多”问题，多个流在同一条链路上肆意争抢资源，可能反而导致整体性能下降。

Pairwise算法是Mesh算法的分步执行版本，通过合理的规划，将通信分解成多个步骤，每一步只从一个节点接收数据、向一个节点发送数据。比如对于rankid为i的节点，第一步从(i-1)节点接收数据，向(i+1)节点发送数据；第二步从(i-2)节点接收数据，向(i+2)节点发送数据……以此类推。


#### 耗时计算

定义节点i需要给节点j发送的数据大小为nij。

对于第k步，节点i发送大小为ni,i+k 的数据给节点i+k，则第k步的耗时为:


那么，完成整个Pairwise的耗时为: