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title: 简介
description: "类型转换包括隐式转换和显式转换。隐式转换在类型不匹配时由系统自动执行。显式转换则通过调用类型转换API来主动完成，API会将输入数据从源类型转换为目标类型，并返回转换结果。整个转换过程遵循规定的处理规则。类型转换的结果受舍入模式和饱和模式的影响。关于浮点数的表示方式和舍入规则，请参见类型转换的相关说明。"
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# 简介

类型转换包括隐式转换和显式转换。隐式转换在类型不匹配时由系统自动执行。显式转换则通过调用类型转换API来主动完成，API会将输入数据从源类型转换为目标类型，并返回转换结果。整个转换过程遵循规定的处理规则。类型转换的结果受舍入模式和饱和模式的影响。关于浮点数的表示方式和舍入规则，请参见类型转换的相关说明。

#### 隐式转换

隐式转换是指在不显式指定目标类型的情况下，系统自动将数据从源类型转换为目标类型的行为。

以下是一个隐式转换的示例。```
int32_t a;
a = 2.2f; // a = 2
```


**表1 隐式转换规则**

| 输入数据类型 | 输入数据类型 | 输出数据类型 | 输出数据类型 | 舍入规则与特殊值说明 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 整型 | int8\_t/uint8\_t/int16\_t/uint16\_t/int32\_t/uint32\_t/int64\_t/uint64\_t | 整型 | int8\_t/uint8\_t/int16\_t/uint16\_t/int32\_t/uint32\_t/int64\_t/uint64\_t | 舍入规则遵循CAST\_TRUNC。 |
| 浮点型变量 | float | 整型 | int32\_t/uint32\_t/int64\_t/uint64\_t | 舍入规则遵循CAST\_TRUNC。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入为+inf，或者超出该类型所能表示的最大值，转换结果为最大值。 如果输入为\-inf，或者小于该类型所能表示的最小值，转换结果为最小值。 如果输入为nan，转换结果为0。 |
| 浮点型变量 | half | 整型 | int32\_t/uint32\_t | 舍入规则遵循CAST\_TRUNC。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入为+inf，或者超出该类型所能表示的最大值，转换结果为最大值。 如果输入为\-inf，或者小于该类型所能表示的最小值，转换结果为最小值。 如果输入为nan，转换结果为0。 |
| 浮点型变量 | bfloat16\_t | 整型 | int32\_t/uint32\_t | 舍入规则遵循CAST\_TRUNC。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入为+inf，或者超出该类型所能表示的最大值，转换结果为最大值。 如果输入为\-inf，或者小于该类型所能表示的最小值，转换结果为最小值。 如果输入为nan，转换结果为0。 |
| 整型 | int32\_t | 浮点型变量 | float/half/bfloat16\_t | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 |
| 整型 | uint32\_t | 浮点型变量 | float/half/bfloat16\_t | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 |
| 整型 | int64\_t | 浮点型变量 | float | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 |
| 整型 | uint64\_t | 浮点型变量 | float | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 |
| 浮点型变量 | float | 浮点型变量 | half/bfloat16\_t | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 如果输入为nan，转换结果为nan。 |
| 浮点型变量 | half | 浮点型变量 | float/bfloat16\_t | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 如果输入为nan，转换结果为nan。 |
| 浮点型变量 | bfloat16\_t | 浮点型变量 | float/half | 舍入规则遵循CAST\_RINT。 宽范围数据转成窄范围数据时： 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 如果输入为nan，转换结果为nan。 |


隐式转换示例如下：

```
// int8_t转uint8_t
int8_t a = -100;
uint8_t b = a; // b = 156

// half转int32_t
half a = 60000.6;
int32_t b = a; // b = 60000

// int32_t转half
int32_t a = 100000;
half b = a; // b = inf，100000超出half类型能表示的范围

// float转half
float a = -100000.0f;
half b = a; // b = -inf，-100000.0f超出half类型能表示的范围
```


#### 舍入模式

舍入模式控制转换过程中精度损失的处理方式。


**表2 类型转换类接口支持的舍入模式**

| 舍入模式 | 描述 | 接口名格式 |
| --- | --- | --- |
| CAST\_RINT | 四舍六入五成双取整 | srctype2dsttype\_rn |
| CAST\_FLOOR | 向下取整 | SrcType2DstType\_rd |
| CAST\_CEIL | 向上取整 | srctype2dsttype\_ru |
| CAST\_ROUND | 四舍五入取整 | srctype2dsttype\_rna |
| CAST\_TRUNC | 向零取整 | srctype2dsttype\_rz |
| CAST\_ODD | 最近邻奇数舍入 | srctype2dsttype\_ro |
| CAST\_HYBRID | 目前特指输出结果为hi8数据时，会用到的一种随机舍入 | srctype2dsttype\_rh |


上表说明了各个输入模式对应的接口名格式，其中srctype表示输入源操作数类型，dsttype表示输出目标类型。例如：float类型转成half类型并使用CAST_RINT模式进行舍入接口名为__float2half_rn。


#### 饱和行为

饱和行为控制对nan、inf特殊值以及转换后超出目标类型范围结果的处理方式。


**表3 饱和行为的模式说明**

| 模式 | 描述 | 接口名格式 |
| --- | --- | --- |
| 非饱和模式 | 默认模式。 如果输入超出该类型所能表示的范围，转换结果为对应符号的inf值。 如果输入为nan，转换结果为nan。 | srctype2dsttype\_r[xx] |
| 饱和模式 | 饱和模式下： 如果输入为+inf，或者超出该类型所能表示的最大值，转换结果为最大值。 如果输入为\-inf，或者小于该类型所能表示的最小值，转换结果为最小值。 如果输入为nan，转换结果为0。 | srctype2dsttype\_r[xx]\_sat |


#### 控制饱和行为的方式

饱和行为受寄存器CTRL[60]、CTRL[48]和接口功能同时控制，SIMD与SIMT混合编程场景下，CTRL寄存器的设置请参考SetCtrlSpr(ISASI)接口。SIMT编程场景暂不支持设置CTRL寄存器。


宽范围数据转成窄范围数据且转换的目标类型不是float时，包括float转half、float转bfloat16_t、bfloat16_t转half、float或half转hifloat8_t、fp8_e4m3fn_t或fp8_e5m2_t，接口的饱和行为受硬件寄存器CTRL[60]和CTRL[48]的影响。具体行为如下：

- 当CTRL[60] = 0时，饱和行为受接口独立控制。

  - 后缀__sat的接口转换结果为饱和模式。
  - 不带__sat后缀的接口转换结果为非饱和模式。
- 当CTRL[60] = 1时，饱和行为只受CTRL[48]全局控制。

  - 当CTRL[48] = 1时，接口转换结果为非饱和模式。
  - 当CTRL[48] = 0时，接口转换结果为饱和模式。


**表4 宽范围数据转窄范围数据的最终饱和行为**

| Ctrl[60] | Ctrl[48] | 接口名格式 | 最终饱和行为 |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | / | 不带\_\_sat | 非饱和 |
| 1 | 1 | / | 非饱和 |
| 0 | / | \_\_sat | 饱和 |
| 1 | 0 | / | 饱和 |


对如下两种情况，饱和行为只受ctrl[48]控制。

- 窄范围数据转换为宽范围数据，且转换的目的操作数类型不是float，即half转bfloat16_t、hifloat8_t转half。
- half转half、bfloat16_t转bfloat16_t。

具体行为如下：

- 当CTRL[48] = 1时，接口转换结果为非饱和模式。
- 当CTRL[48] = 0时，接口转换结果为饱和模式。


**表5 窄范围数据转宽范围数据、同类型数据转换最终饱和行为**

| Ctrl[60] | Ctrl[48] | 最终饱和行为 |
| --- | --- | --- |
| / | 1 | 非饱和 |
| / | 0 | 饱和 |


对于转换的目标类型为float的情况，所有类型转换接口只支持非饱和模式。浮点数转换为整数时，转换结果均采用饱和模式。

#### 数据类型转换规则示例


**表6 精度转换规则示例**

| 输入数据类型 | 输出数据类型 | 精度转换规则示例 |
| --- | --- | --- |
| float | float | 将src按照舍入模式（精度转换处理模式，参见表2）取整，仍以float格式存入dst中。 示例：输入0.5， CAST\_RINT模式输出0.0，CAST\_FLOOR模式输出0.0，CAST\_CEIL模式输出1.0，CAST\_ROUND模式输出1.0，CAST\_TRUNC模式输出0.0。 |
| float | half | 示例1：输入0.5 + 2\-12，写成float的表示形式：2\-1 \* (1 + 2\-11)，因此E = \-1 + 127 = 126，M = 2\-11。 half的指数位可以表示出2\-1，E = \-1 + 15 = 14，但half只有10 bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000000000，E = 14，M = 0，最终表示的结果为0.5； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000000，E = 14，M = 0，最终表示的结果为0.5； CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000000001，E = 14，M = 2\-10，最终表示的结果为0.5 + 2\-11； CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000000001，E = 14，M = 2\-10，最终表示的结果为0.5 + 2\-11； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000000，E = 14，M = 0，最终表示的结果为0.5； CAST\_ODD模式舍入得尾数0000000001，E = 14，M = 2\-10，最终表示的结果为0.5 + 2\-11 。 float转half的最终饱和行为请见表4。 示例2：输入inf，饱和模式输出65504，非饱和模式输出inf。 示例3：输入\-inf，饱和模式输出\-65504，非饱和模式输出\-inf。 示例4：输入nan，饱和模式输出0，非饱和模式输出nan。 |
| float | bfloat16\_t | 示例1：输入0.5+ 2\-9 + 2\-11 ，写成float的表示形式：2\-1 \* (1 + 2\-8 + 2\-10)，因此E = \-1 + 127 = 126，M = 2\-8 + 2\-10 。 bfloat16\_t的指数位位数和float的相同，有E = 126，但bfloat16\_t只有7bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000001，E = 126，M = 2\-7，最终表示的结果为0.5 + 2\-8； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000，E = 126，M = 0，最终表示的结果为0.5； CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000001，E = 126，M = 2\-7，最终表示的结果为0.5 + 2\-8； CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000001，E = 126，M = 2\-7，最终表示的结果为0.5 + 2\-8； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000，E = 126，M = 0，最终表示的结果为0.5。 float转bfloat16\_t的最终饱和行为请见表4。 示例2：输入inf，饱和模式输出约3.39\*1038，非饱和模式输出inf。 示例3：输入\-inf，饱和模式输出约\-3.39\*1038，非饱和模式输出\-inf。 示例3：输入nan，饱和模式输出0，非饱和模式输出nan。 |
| float | int32\_t | 示例1：输入222 + 0.5，CAST\_RINT模式输出222，CAST\_FLOOR模式输出222，CAST\_CEIL模式输出222 + 1，CAST\_ROUND模式输出222 + 1，CAST\_TRUNC模式输出222。 示例2：输入inf，输出231\-1。 示例3：输入\-inf，输出2\-31。 示例4：输入nan，输出0。 |
| float | uint32\_t | 示例1：输入222 + 0.5，CAST\_RINT模式输出222，CAST\_FLOOR模式输出222，CAST\_CEIL模式输出222 + 1，CAST\_ROUND模式输出222 + 1，CAST\_TRUNC模式输出222。 示例2：输入inf，输出232\-1。 示例3：输入\-inf，输出0。 示例4：输入nan，输出0。 |
| float | int64\_t | 示例1：输入222 + 0.5，CAST\_RINT模式输出222，CAST\_FLOOR模式输出222，CAST\_CEIL模式输出222 + 1，CAST\_ROUND模式输出222 + 1，CAST\_TRUNC模式输出222。 示例2：输入inf，输出232\-1。 示例3：输入\-inf，输出0。 示例4：输入nan，输出0。 |
| float | uint64\_t | 示例1：输入222 + 0.5，CAST\_RINT模式输出222，CAST\_FLOOR模式输出222，CAST\_CEIL模式输出222 + 1，CAST\_ROUND模式输出222 + 1，CAST\_TRUNC模式输出222。 示例2：输入inf，输出264\-1。 示例3：输入\-inf，输出0。 示例4：输入nan，输出0。 |
| float | hifloat8\_t | 将src按照舍入模式取整，以hifloat8\_t格式（溢出默认按照饱和处理）存入dst中。 示例：输入1.75，CAST\_ROUND模式输出2；CAST\_HYBRID参考表9输出。 |
| float | fp8\_e4m3fn\_t | 将src按照舍入模式取整，以fp8\_e4m3fn\_t格式（溢出默认按照饱和处理）存入dst中。 示例：输入2.5，CAST\_RINT模式输出2。 |
| float | fp8\_e5m2\_t | 将src按照舍入模式取整，以fp8\_e5m2\_t格式（溢出默认按照饱和处理）存入dst中。 示例：输入2.5，CAST\_RINT模式输出2。 |
| half | half | 将src按照舍入模式取整，仍以half格式存入dst中。 示例：输入0.5， CAST\_RINT模式输出0.0，CAST\_FLOOR模式输出0.0，CAST\_CEIL模式输出1.0，CAST\_ROUND模式输出1.0，CAST\_TRUNC模式输出0.0。 |
| half | float | 不存在精度转换问题，舍入模式不起作用。 示例1：输入1.5 \- 2\-10，输出1.5 \- 2\-10。 half转float仅支持非饱和模式。 示例2：输入inf，输出inf。 示例3：输入\-inf，输出\-inf。 示例4：输入nan，输出nan。 |
| half | bfloat16\_t | 示例1：输入0.5+ 2\-9 + 2\-11 ，写成half的表示形式：2\-1 \* (1 + 2\-8 + 2\-10)，因此E = \-1 + 15 = 14，M = 2\-8 + 2\-10 。 bfloat16\_t的指数位可以表示出2\-1，E = \-1 + 127 = 126，但bfloat16\_t只有7bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000001，E = 126，M = 2\-7，最终表示的结果为0.5 + 2\-8。 CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000，E = 126，M = 0，最终表示的结果为0.5。 CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000001，E = 126，M = 2\-7，最终表示的结果为0.5 + 2\-8。 CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000001，E = 126，M = 2\-7，最终表示的结果为0.5 + 2\-8。 CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000，E = 126，M = 0，最终表示的结果为0.5。 half转bfloat16\_t的最终饱和行为请见表5。 示例2：输入inf，饱和模式输出约3.39\*1038，非饱和模式输出inf。 示例3：输入\-inf，饱和模式输出约\-3.39\*1038，非饱和模式输出\-inf。 示例4：输入nan，饱和模式输出0，非饱和模式输出nan。 |
| half | int32\_t | 示例1：输入29 + 0.5，CAST\_RINT模式输出29，CAST\_FLOOR模式输出29，CAST\_CEIL模式输出29 + 1，CAST\_ROUND模式输出29 + 1，CAST\_TRUNC模式输出29。 示例2：输入inf，输出231\-1。 示例3：输入\-inf，输出2\-31。 示例4：输入nan，输出0。 |
| half | uint32\_t | 示例1：输入29 + 0.5，CAST\_RINT模式输出29，CAST\_FLOOR模式输出29，CAST\_CEIL模式输出29 + 1，CAST\_ROUND模式输出29 + 1，CAST\_TRUNC模式输出29。 示例2：输入inf，输出232\-1。 示例3：输入\-inf，输出0。 示例4：输入nan，输出0。 |
| half | hifloat8\_t | 将src按照舍入模式取整，以hifloat8\_t格式（溢出默认按照饱和处理）存入dst中。 示例：输入1.75， CAST\_ROUND模式输出2，CAST\_HYBRID模式参考表10输出。 |
| bfloat16\_t | bfloat16\_t | 将src按照舍入模式取整，仍以bfloat16\_t格式存入dst中。 示例：输入0.5， CAST\_RINT模式输出0.0，CAST\_FLOOR模式输出0.0，CAST\_CEIL模式输出1.0，CAST\_ROUND模式输出1.0，CAST\_TRUNC模式输出0.0。 |
| bfloat16\_t | float | 不存在精度转换问题，舍入模式不起作用。 示例1：输入1.5 \- 2\-6，输出1.5 \- 2\-6。 bfloat16\_t转float仅支持非饱和模式。 示例2：输入inf，输出inf。 示例3：输入\-inf，输出\-inf。 示例4：输入nan，输出nan。 |
| bfloat16\_t | half | 示例1：输入1.5 \- 2\-6，输出1.5 \- 2\-6。 bfloat16转half的最终饱和行为请见表4。 示例2：输入inf，饱和模式输出65504，非饱和模式输出inf。 示例3：输入\-inf，饱和模式输出\-65504，非饱和模式输出\-inf。 示例3：输入nan，饱和模式输出0，非饱和模式输出nan。 |
| bfloat16\_t | int32\_t | 示例1：输入26 + 0.5，CAST\_RINT模式输出26，CAST\_FLOOR模式输出26，CAST\_CEIL模式输出26 + 1，CAST\_ROUND模式输出26 + 1，CAST\_TRUNC模式输出26。 示例2：输入inf，输出231\-1。 示例3：输入\-inf，输出2\-31。 示例4：输入nan，输出0。 |
| bfloat16\_t | uint32\_t | 示例1：输入26 + 0.5，CAST\_RINT模式输出26，CAST\_FLOOR模式输出26，CAST\_CEIL模式输出26 + 1，CAST\_ROUND模式输出26 + 1，CAST\_TRUNC模式输出26。 示例2：输入inf，输出232\-1。 示例3：输入\-inf，输出0。 示例4：输入nan，输出0。 |
| hifloat8\_t | float | 将src以float格式存入dst中，不存在精度转换问题，无舍入模式。 示例：输入2，输出2。 |
| hifloat8\_t | half | 将src以half格式存入dst中，不存在精度转换问题，无舍入模式。 示例：输入2，输出2。 |
| fp8\_e4m3fn\_t | float | 将src以float格式存入dst中，不存在精度转换问题，无舍入模式。 示例：输入2，输出2。 |
| fp8\_e5m2\_t | float | 将src以float格式存入dst中，不存在精度转换问题，无舍入模式。 示例：输入2，输出2。 |
| int32\_t | float | 示例1：输入225 + 3，写成float的表示形式：225 \* (1 + 2\-24 + 2\-25)，要求E = 25 + 127 = 152，M = 2\-24 + 2\-25。 由于float只有23bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225； CAST\_CEIL模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225 。 |
| int32\_t | half | 示例1：输入212 + 3，写成half的表示形式：212 \*(1 + 2\-11 + 2\-12)，要求E = 12 + 15 = 27，M = 2\-11 + 2\-12。 由于half只有10bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000000001，E = 27，M = 2\-10，最终表示的结果为212 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000000，E = 27，M = 0，最终表示的结果为212； CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000000001，E = 27，M = 2\-10，最终表示的结果为212+ 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000000001，E = 27，M =2\-10，最终表示的结果为212 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000000，E = 27，M = 0，最终表示的结果为212 。 示例2：输入231 \- 1，SAT模式返回65504.0，NO\_SAT模式返回inf。 示例3：输入\-231，SAT模式返回\-65504.0，NO\_SAT模式返回\-inf。 |
| int32\_t | bfloat16\_t | 示例1：输入29 + 3，写成bfloat16\_t的表示形式：29 \*(1 + 2\-8 + 2\-9)，要求E = 9 + 127 = 136，M = 2\-8 + 2\-9。 由于bfloat16\_t只有7bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000001，E = 136，M = 2\-7，最终表示的结果为29 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000，E = 136，M = 0，最终表示的结果为29； CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000001，E = 136，M = 2\-7，最终表示的结果为29+ 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000001，E = 136，M = 2\-7，最终表示的结果为29 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000，E = 136，M = 0，最终表示的结果为29 。 |
| uint32\_t | float | 示例1：输入225 + 3，写成float的表示形式：225 \* (1 + 2\-24 + 2\-25)，要求E = 25 + 127 = 152，M = 2\-24 + 2\-25。 由于float只有23bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225； CAST\_CEIL模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225 。 |
| uint32\_t | half | 示例1：输入212 + 3，写成half的表示形式：212 \*(1 + 2\-11 + 2\-12)，要求E = 12 + 15 = 27，M = 2\-11 + 2\-12。 由于half只有10bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000000001，E = 27，M = 2\-10，最终表示的结果为212 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000000，E = 27，M = 0，最终表示的结果为212； CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000000001，E = 27，M = 2\-10，最终表示的结果为212+ 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000000001，E = 27，M =2\-10，最终表示的结果为212 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000000，E = 27，M = 0，最终表示的结果为212 。 示例2：输入232 \- 1，SAT模式返回65504.0，NO\_SAT模式返回inf。 |
| uint32\_t | bfloat16\_t | 示例1：输入29 + 3，写成bfloat16\_t的表示形式：29 \*(1 + 2\-8 + 2\-9)，要求E = 9 + 127 = 136，M = 2\-8 + 2\-9。 由于bfloat16\_t只有7bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数0000001，E = 136，M = 2\-7，最终表示的结果为29 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数0000000，E = 136，M = 0，最终表示的结果为29； CAST\_CEIL模式舍入得尾数0000001，E = 136，M = 2\-7，最终表示的结果为29+ 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数0000001，E = 136，M = 2\-7，最终表示的结果为29 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数0000000，E = 136，M = 0，最终表示的结果为29 。 |
| int64\_t | float | 示例1：输入225 + 3，写成float的表示形式：225 \* (1 + 2\-24 + 2\-25)，要求E = 25 + 127 = 152，M = 2\-24 + 2\-25。 由于float只有23bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225； CAST\_CEIL模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225 。 |
| uint64\_t | float | 示例1：输入225 + 3，写成float的表示形式：225 \* (1 + 2\-24 + 2\-25)，要求E = 25 + 127 = 152，M = 2\-24 + 2\-25。 由于float只有23bit尾数位，因此要进行舍入。 CAST\_RINT模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_FLOOR模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225； CAST\_CEIL模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_ROUND模式舍入得尾数00000000000000000000001，E = 152，M = 2\-23，最终表示的结果为225 + 4； CAST\_TRUNC模式舍入得尾数00000000000000000000000，E = 152，M = 0，最终表示的结果为225 。 |