生成TilingCase

在自动融合技术中，tiling解空间生成是实现高效计算调度的关键环节，其核心目标是为复杂计算任务提供多样化的分块（tiling）策略选项，以便后续优化器从中筛选出最优解。简单来说，tiling解空间生成的过程可以理解为对输入数据或计算任务进行“分块可能性”的系统枚举，每一个解空间被称为一个TilingCase。

切分方式的设计与算子实现特性紧密关联，为了实现对多样化算子的系统性切分策略枚举，首先基于算子的实现特性将其抽象为9种compute_type（如下图中的compute类和view类算子）。同一compute_type类别的算子具有相似的计算逻辑与数据访问模式，因此可以共享一套tiling切分策略框架。

为具象化这一策略框架，我们对算子的轴进行归一化分组，将所有轴统一划分为（xgroup、ygroup、rgroup）三个维度集合，具体定义如下：

xgroup：专为Transpose、Concat、Split等视图类算子设计的分组。例如，对Concat会以concat_dim进行划分，将concat_dim前的轴划分到xgroup，将concat_dim及其以后的轴划分到ygroup。
ygroup：对应Elementwise、Broadcast等类型算子的循环轴分组。
rgroup：Reduce类操作通常对reduce轴有特殊的切分要求，因此会将所有reduce轴单独放入rgroup。

引入 xgroup、ygroup、rgroup 的核心原因是为了支持复杂场景下的“双切分”需求。例如，在包含reduce混合的计算图中，ygroup控制elementwise的循环切分，rgroup中的轴控制reduce方向的循环切分。

在完成单算子的轴分组后，需通过预设的合并规则（Merge）对计算图中所有算子的分组策略进行合并。合并结果将作为适用于全图所有算子的统一切分策略，为后续解空间生成提供基础。

通过上述分组与合并机制，可实现两大核心功能：

筛选出适用于计算图中所有节点的切分方式，形成有效的TilingCase。
通过判断不同AscGraph的tiling分组是否能成功合并，验证两张图的可融合性。

以下面case为例，介绍通过tiling分组合并生成TilingCase的原理：

data = ascir.ops.Data('data', graph)
data.y.dtype = ascir.dtypes.float32
# 声明load算子
load = ascir.ops.Load('load')
load.attr.sched.axis = [z0, z1] # 调度轴
load.x = data.y
load.y.axis = [z0, z1] # tensor的输出轴
load.y.size = [s0, s1] # tensor输出大小
load.y.strides = [s1, 1] # tensor的输出步长
# 声明abs算子
abs = ascir.ops.Abs('abs')
abs.attr.sched.axis = [z0, z1]
abs.x = load.y
abs.y.axis = [z0, z1]
abs.y.size = [s0, s1]
abs.y.strides = [s1, 1]
# 声明max算子
max = ascir.ops.Max('max')
max.attr.sched.axis = [z0, z1]
max.x = abs.y
max.y.axis = [z0, z1]
max.y.size = [s0, 1]  # 对z1轴进行reduce操作
max.y.strides = [1, 0]

abs是一个elewise算子，每个轴在计算上并无差异，因此只要内存连续，可以将多根轴合并成一根轴进行切分：例如图1所示，先在轴上做block切分，15被分到3个block上，block0为紫色的部分，在block0内再进行tiling分块，此时tiling块未占满block0分配的部分，因此还需要在block内加一个for循环。

图1 elewise类算子切分

reduce类的切分较为复杂，实现上需要双切分：行方向上是elewise轴，列方向上是reduce轴；首先在行方向上分block，block内写循环，然后在列方向上再加一层for循环。

通过TilingGroup的合并规则:

()(z0,z1)() Merge ()(z0)(z1) => ()(z0)(z1)

将abs算子原本同属ygroup的(z0，z1)轴进行拆分，其中z1轴被调整至rgroup，这一调整的核心目的是使abs算子与后续的reduce类型算子保持统一的切分策略。

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