Crd2Idx

产品支持情况

产品	是否支持
Atlas A3 训练系列产品/Atlas A3 推理系列产品	√
Atlas A2 训练系列产品/Atlas 800I A2 推理产品/A200I A2 Box 异构组件	√
Atlas 200I/500 A2 推理产品	x
Atlas 推理系列产品AI Core	x
Atlas 推理系列产品Vector Core	x
Atlas 训练系列产品	x

功能说明

Crd2Idx函数用于将多维坐标（Coordinate）通过布局（Layout）转换为内存位置索引（Index），这里的Layout包含了Shape和Stride信息。

对于一个布局Layout，其Shape为(d₀, d₁, ..., d_n)，Stride为(s₀, s₁, ..., s_n)，Coordinate为(c₀, c₁, ..., c_n)到线性索引Index的转换公式为：

$\text{[math]}$

例如，对于Shape (3, 4, 5)，Stride (20, 5, 1）和Coordinate (1, 2, 3)：

维度0: c₀ * s₀ = 1 * 20 = 20 
维度1: c₁ * s₁ = 2 * 5  = 10 
维度2: c₂ * s₂ = 3 * 1  = 3
Index = 20 + 10 + 3 = 33

当Coordinate维度和Stride维度不相同时，可以采用去线性化（delinearize）的方法，使得Coordinate维度和Stride维度相同，再使用上述公式计算得到最终结果。

去线性化的方法介绍如下：对于一个n维数组，形状为(d₀, d₁, ..., d_n)，线性坐标c对应的多维坐标(c₀, c₁, ..., c_n)，可以通过以下公式进行转换：

$\text{[math]}$

例如：对于Shape ((2, 4), (3, 5))，Stride((3, 6), (1, 24))，Layout ((2, 4), (3, 5)) : ((3, 6), (1, 24))，Coordinate（11），按照列优先原则，Crd2Idx的结果为：

crd2idx = delinearize(11) * stride 
= ((11 % 2, (11 / 2) % 4), ((11 / 2 / 4) % 3, (11 / 2 / 4 / 3)) ) *  ((3, 6), (1, 24))
= ((1, 1), (1, 0)) *  ((3, 6), (1, 24))
= 1 * 3 + 1 * 6 + 1 * 1 + 0 * 24 
= 10

总结上述过程，计算公式如下：

$\text{[math]}$

其中(d₀, d₁, ..., d_n)为Shape，(s₀, s₁, ..., s_n)为Stride，delinearize公式展开如下：

$\text{[math]}$

函数原型

// Layout输入，Coordinate转换为Index
template <typename CoordType, typename ShapeType, typename StrideType>
__aicore__ inline constexpr auto Crd2Idx(const CoordType& coord, const Layout<ShapeType, StrideType>& layout)

// Shape和Stride输入，Coordinate转换为Index
template <typename CoordType, typename ShapeType, typename StrideType>
__aicore__ inline constexpr auto Crd2Idx(const CoordType& coord, const ShapeType& shape, const StrideType& stride)

参数说明

参数名	输入/输出	描述
coord	输入	Std::tuple结构类型，用于表示张量在不同维度上的坐标值。输入的数据类型支持size_t和Std::Int。
layout	输入	输入的Layout对象。输入的数据类型支持size_t和Std::Int。
shape	输入	Std::tuple结构类型，用于定义数据的逻辑形状，例如二维矩阵的行数和列数或多维张量的各维度大小。输入的数据类型支持size_t和Std::Int。
stride	输入	Std::tuple结构类型，用于定义各维度在内存中的步长，即同维度相邻元素在内存中的间隔，间隔的单位为元素，与Shape的维度信息一一对应。输入的数据类型支持size_t和Std::Int。

返回值说明

返回根据Coordinate信息转换之后的索引值。

约束说明

输入参数需满足对应的数据类型要求。

调用示例

// Layout形式入参计算索引值
constexpr int M = 11;
constexpr int N = 12;
constexpr int blockM = 13;
constexpr int blockN = 14;

auto coord = AscendC::MakeCoord(AscendC::Std::Int<20>{}, AscendC::Std::Int<30>{});
auto shape = AscendC::MakeShape(AscendC::MakeShape(AscendC::Std::Int<blockM>{}, AscendC::Std::Int<M/blockM>{}), AscendC::MakeShape(AscendC::Std::Int<blockN>{}, AscendC::Std::Int<N/blockN>{}));
auto stride = AscendC::MakeStride(AscendC::MakeStride(AscendC::Std::Int<blockN>{}, AscendC::Std::Int<blockM*blockN>{}),AscendC::MakeStride(AscendC::Std::Int<1>{}, AscendC::Std::Int<M*blockN>{}));

auto layout = AscendC::MakeLayout(shape, stride);
auto index = layout(coord); // decltype(index)::value = 590
index = AscendC::Crd2Idx(coord, layout);  // decltype(index)::value = 590

// Shape和Stride形式入参计算索引值
auto blockCoordM    = AscendC::Std::Int<11>{};
auto blockCoordN    = AscendC::Std::Int<12>{};
auto baseShapeM     = AscendC::Std::Int<13>{};
auto baseShapeN     = AscendC::Std::Int<14>{};
auto basestrideM    = AscendC::Std::Int<15>{};
auto basestrideN    = AscendC::Std::Int<16>{};
auto coord = AscendC::MakeCoord(AscendC::Std::Int<0>{}, blockCoordN);
auto shape = AscendC::MakeShape(AscendC::MakeShape(baseShapeM, baseShapeM), AscendC::MakeShape(baseShapeN, baseShapeN));
auto stride = AscendC::MakeStride(AscendC::MakeStride(basestrideM, basestrideM),AscendC::MakeStride(basestrideN, basestrideN));

auto index = AscendC::Crd2Idx(coord, shape, stride); // decltype(index)::value = 192

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